芝诺是第一位伟大的科学家，哈迪教授严肃地环顾教室，例如，他提出了青蛙和深井的悖论。芝诺指出，如果青蛙每次跳跃的距离都是前一次的半，那它永远也无法到达井边，中间始终横着一段虽然很短但切实存在的距离。
下午的物理课教室一片肃静，3-A班的学生们默默思考着哈迪教授玄妙深奥的话语。随即，教室后排缓缓举起一只手。
哈迪疑惑地看向那只手。怎么？他说，有什么问题，皮特纳？
但逻辑课上，老师告诉我们那只青蛙能够跳到井边。格罗特教授说
青蛙不可能跳到井边！
格罗特教授说它能。
哈迪环抱双臂，在我的课上，青蛙永远无法跳到井边。我曾经亲自做过研究，证据表明，青蛙距离井边始终还有一丁点儿距离。例如，如果它跳
下课铃声响了起来。
所有学生都站起来朝门口走去。哈迪教授话刚说到一半，却也只能目送他们离开。他不快地揉了揉下巴，皱眉看着那群年轻的男女学生，一张张面孔有的聪明伶俐，有的困惑茫然。
最后一名学生走出教室后，哈迪拿起他的烟斗来到走廊上，四处张望。果然，格罗特就在不远处，摸着下巴站在饮水机旁。
格罗特！哈迪说，来一下！
格罗特教授抬起头，眨眨眼睛，什么事？
来一下，哈迪大步朝他走去，你怎么敢教芝诺？他是一位科学家，这是我的教学范围，不是你的。把芝诺留给我来教！
芝诺是一位哲学家。格罗特愤怒地瞪着哈迪，我知道你想说什么，关于青蛙和深井的悖论。奉告一句，哈迪，青蛙轻轻松松就能爬出井边。你一直在误导你的学生。逻辑可站在我这边。
逻辑，呸！哈迪嗤之以鼻，眼中冒出怒火，陈词滥调。很明显，青蛙会一直被困在这个永恒的监狱中，永远无法逃脱！
它能逃走。
它不能。
两位先生谈得差不多了吧？一个平静的声音说。两个人迅速转过身，系主任静静地站在他们身后，露出一个微笑，如果谈完了，不知二位是否介意到我的办公室来一下，他朝办公室门口点点头，不会耽误很久的。
格罗特和哈迪对视一眼。看看你做的好事，哈迪低声说，他们走进系主任的办公室，你又让我们惹上麻烦了。
是你起的头你和你的青蛙！
请坐，先生们。系主任指了指两把硬背椅子，随便坐。很抱歉在你们这么忙的时候打搅你们，但我希望和你们谈谈。他不太高兴地望着他们，我能问问你们这次争论的原因吗？
关于芝诺的事。格罗特低声说。
芝诺？
青蛙和深井的悖论。
我明白了，系主任点点头，明白了。青蛙和深井，一个两千年前的悖论，古老的谜题。而你们两个成年男人为了这个在走廊里吵得就像
问题在于，哈迪过了一会儿开口说道，没有人真正做过实验。这个悖论纯粹是抽象的理论。
那么，你们两位可以开创先河，把青蛙放进井里，亲眼看看会发生什么。
但青蛙不会按照悖论规定的条件跳跃。
那你们就想办法让它那样跳，就这样。我会给你们两周时间设置实验控制条件，针对这个讨厌的谜题找到真相。我不想再看到你们日复一日为此争论，我要你们一次性彻底解决这个问题。
哈迪和格罗特沉默不语。
好吧，格罗特。最后哈迪说，我们开始干吧。
我们要找个网去抓青蛙。格罗特说。
网和罐子。哈迪叹了口气，我们最好尽快开始。
这个有趣的研究项目被称为蛙室。大学将地下室的一大半提供给了他们，格罗特和哈迪把零件和材料搬到楼下，立即着手开始了工作。没过多久，这件事就传得尽人皆知。大部分科学专业的学生都支持哈迪，他们还成立了一个跳不出俱乐部，贬低青蛙的努力。而哲学和艺术专业也有人打算成立一个跳得出俱乐部，只是还没真正办起来。
格罗特和哈迪热情地投身于这个项目。随着两个星期的时间逐渐过去，他们缺课的时候也越来越多。蛙室本身进展顺利，越来越像一段长长的下水管道，从地下室一端延伸到另一端。它的一头消失在由电线和管子构成的迷宫里，另一头则是一扇门。
一天，格罗特走下楼时，发现哈迪已经在房间里，看向管道里面。
听着，格罗特说，我们说好了，除非两人都在场，不能碰那东西。
我只是看看而已，里面很黑。哈迪咧嘴一笑，希望青蛙在里面能看得见。
嗯，反正里面只有一条路可走。
哈迪点燃烟斗，你觉得我们要不要试一下，放只青蛙进去？我迫不及待想看看会发生什么。
为时尚早。格罗特紧张地看着哈迪到处寻找装青蛙的罐子，再等等不好吗？
不敢面对现实，嗯？这儿，帮我一把。
门口突然传来吱呀一声。他们抬头望去，皮特纳正站在那里，好奇地看着房间里细长的蛙室。
什么事？哈迪说，我们很忙。
你们准备开始实验吗？皮特纳走进房间里，这一大堆线圈和继电器是做什么用的？
这很简单，格罗特笑容满面地说，我亲自做出来的东西。这里的一端
我来演示，哈迪说，你只会把他搞糊涂。没错，我们正准备放入第一只青蛙样本。你可以留下来，年轻人，如果你愿意的话。他打开罐子，从里面抓出一只湿漉漉的青蛙，正如你看到的，这个大管道有入口和出口，青蛙从入口进去。看看管道里面，年轻人，看看。
皮特纳从管道开口的一端看向里面，一条又长又黑的隧道，那些线是什么？
测量线。格罗特，把它打开。
机器启动，发出柔和的嗡嗡声。哈迪抓起那只青蛙放进管道里。他关上金属门，啪嗒一声锁好，这样青蛙就不能从这一端出来了。
青蛙才多大啊！皮特纳说，这个管道都能装得下一个成年人了。
看，哈迪打开煤气开关，加热管道这一端，高温会迫使青蛙沿着管道前进。我们可以通过窗口观察。
他们看向管道里面。青蛙静静地蹲在那里，缩成一小团，忧郁地望着前方。
跳呀，你这只笨青蛙。哈迪说着，把煤气开大。
温度别开那么高，你这个疯子！格罗特叫道，你想把它烤熟吗？
看！皮特纳叫道，它动了。
青蛙跳了起来。管道底部传导热量，哈迪解释说，烫得它只能不断跳起来。看，它往前走了。
突然，皮特纳吓得叫了起来：我的上帝，哈迪教授！青蛙变小了，现在只有之前一半大！
哈迪眉飞色舞，这就是最妙的地方。你看，管道的另一端有个力场。高温迫使青蛙向那边跳过去。而力场起到的作用则是把动物的身体组织压缩得更紧密。于是青蛙跳得越远，就会变得越小。
为什么要这样？
只有这样才能减少青蛙跳跃的距离。青蛙一边跳跃一边缩小，从而每一次跳跃的距离也按比例缩小。我们已经设置好实验条件，跟芝诺悖论中所描述的缩减比一致。
可最后会怎样？
这个嘛，哈迪说，我们致力于研究解决的正是这个问题。管道另一端有个光子束，如果青蛙能跳到那里，就能切断光子束，从而切断力场。
它会跳到那里的。格罗特咕哝着。
不，它会变得越来越小，跳得越来越短。对它来说，管道会变得越来越长，无穷无尽。它永远无法跳到那里。
他们两人怒目相视。别那么肯定。格罗特说。
他们透过窗口看向管道里面。青蛙已经向前跳了好一段的距离。现在它只有苍蝇那么大，在管道中一点点前进，几乎很难看得见了。青蛙变得越来越小，几乎只有针尖大小。最后，它消失了。
天啊。皮特纳说。
皮特纳，你先出去吧，哈迪搓着手说，我和格罗特有事要讨论。
他在那个年轻人背后锁上门。
好了，格罗特说，是你设计了这个管道。青蛙身上发生了什么事？
为什么这么问，它还在继续跳跃，在亚原子空间中。
你这个骗子。青蛙肯定是在管道中某个地方惨遭不幸了。
好吧，哈迪说，如果你这么想，也许你可以亲自检查一下管道。
我会的。我相信我会找到一扇暗门。
悉听尊便。哈迪咧嘴笑着说。他关掉了煤气，打开金属门。
把手电筒给我。格罗特说。哈迪把手电筒递给他。他不高兴地咕哝着，爬了进去，他的声音在管道里空洞地回响着，目前，还没暗门。
哈迪看着他消失在管道里，弯下腰朝里面望去。格罗特已经爬到一半，喘息不止，动作费劲。怎么了？哈迪问。
这里太窄了
哦？哈迪咧嘴一笑。他把烟斗从嘴里取出来，放在桌子上，嗯，也许我们有办法解决这个问题。
他砰的一声关上金属门，匆匆跑到管道另一端，按下开关。电子管亮了起来，继电器咔嗒一声接通。
哈迪双臂环抱在胸前。开始跳吧，我亲爱的青蛙，他说，尽情跳跃。
他走向煤气开关，把它打开。
里面很黑很黑。格罗特很长一段时间趴在那里一动不动，万千思绪在他脑海中飘过：哈迪怎么了？他想干什么？最后，他用手肘撑起身体，脑袋随即撞上了管道顶部。
管道开始变热。哈迪！他惊恐地大声喊道，身边回荡着雷鸣般的回声，把门打开。发生了什么事？
他在管道里想要转过身回到门口，但卡在那里动弹不得，除了前进别无选择。他开始向前爬，嘴里低声嘟哝着：等着瞧，哈迪。居然开这种玩笑，我真不知道你想干什么
管道突然颤动了一下。他被震倒，下巴撞在金属上。他眨了眨眼睛。管道变大了，现在周围的空间很宽敞。还有他的衣服也是！他的衬衫和裤子都变得像帐篷一样挂在身上。
哦，天啊。格罗特发出微弱的声音。他跪起来，吃力地转过身。他在管道中沿着来路艰难地爬回金属门那里。他推了推门，可是根本没用。现在，这扇门对他来说太大了，靠他的力量不可能打得开。
他呆呆地坐了一段时间，直到身下的金属地板变得很烫，才不情愿地沿着管道爬向凉爽的地方。他把身体蜷成一团，忧郁地盯着眼前一片黑暗。我该怎么办？他心想。
过了一会儿，他总算恢复了一丝勇气，我必须从逻辑的角度思考。我刚才已经进入了力场，所以变得只有原来一半大，现在大概三英尺①高。管道的长度对我来说也增加了一倍。
他从已经变得巨大的衣服口袋里拿出手电筒和一些纸，算了起来。现在他几乎已经握不住手电筒了。
脚下的地板开始发烫，他不由自主沿着管道向前挪动了一点点，以避开高温，如果我在这里停留的时间足够长，他咕哝着，也许我
管道又颤动一次，向四面八方后退。他发现自己被一大堆粗糙的织物淹没，几乎喘不过气来，最后总算挣脱出来。
一英尺半，格罗特环顾四周，我再也不敢动了，一动都不敢动。
然而，当脚下的地板变烫时，他只能再往前爬了一点儿。四分之三英尺，他脸上冒出冷汗，四分之三英尺。他看着前方的管道。很远很远的另一端有个光点，是穿过管道的光子束。如果他能抵达那里，只要他能抵达那里，只要能走到那里！
他花了点儿时间思考算出来的数字。好吧，他最后说，希望我算得没错。根据计算结果，如果我一刻不停地走下去，九小时三十分钟后会到达光束那里。他深吸一口气，把手电筒扛到肩上。
然而，他喃喃地说，到那时我可能已经变得相当小他鼓起勇气开始前进。
哈迪教授转向皮特纳，告诉全班同学，你今天早上看到了什么。
每个人都转身看着皮特纳，他紧张地咽了口唾沫，嗯，我到地下室去。格罗特教授邀请我参观蛙室。他们正打算开始实验。
你指的是什么实验？
那个芝诺实验，他紧张地解释说，关于青蛙的。他把青蛙放进管道里，关上门。然后格罗特教授打开电源。
发生了什么？
青蛙开始跳跃。它变小了。
你是说它变小了？然后呢？
它消失了。
哈迪教授坐在椅子上向后靠去，那么青蛙没有跳到管道另一端？
没有。
就是这样。教室里一阵窃窃私语，所以你们看，青蛙没有像我的同事格罗特教授期待的那样，跳到管道另一端。它永远无法抵达终点。唉，我们再也见不到这只不幸的青蛙了。
教室里一阵骚动，哈迪用铅笔敲了敲桌子。他点燃烟斗，冷静地喷出一个烟圈，靠在椅子上，可怜的格罗特，这个实验恐怕会让他清醒一下。他受到的打击可不小。你们大概已经注意到，他没有出现在下午的课堂上。据我所知，格罗特教授决定去山间休个长假。也许等他充分休息之后，就会忘记
格罗特心生畏惧，但他还是继续向前，别害怕，他自言自语，继续前进。
管道再次颤动。他摇摇晃晃站立不稳，手电筒掉到地上，熄灭了。他独自一人置身于这个巨大的洞穴里，这个广阔的、仿佛无边无际的空间中。
但他还是继续前进。
过了一会儿，他又开始感到疲惫。这已经不是第一次了。休息一下也没什么害处。他在粗糙不平的地板上坐下来，根据我的计算，现在大概还需要两天左右的时间。也许更长
他打了个盹，然后又开始继续往前走。管道突然的颤动不会再吓到他，他已经渐渐习以为常。他迟早会抵达光子束那里，把它切断。然后力场会消失，他也能恢复正常大小。格罗特在心中暗笑，哈迪岂不是会感到很惊讶
他不知被什么绊倒，摔了一跤，一头扎进周围的黑暗中。他心里浮现出一阵深深的恐惧，整个人开始颤抖。他站了起来，环顾四周。
现在该往哪边走？
我的上帝。他说，弯腰摸着下面的地板。往哪边走？时间在流逝。他开始慢慢移动，先是朝着某个方向，然后又转向另一个方向。他分辨不出方向，完全分辨不出。
然后，他开始奔跑，在黑暗中慌不择路，跌跌撞撞。突然，他踉跄了一下，那种熟悉的感觉又出现了，他松了一口气，几乎哭出来。他正朝着正确的方向前进！他再次开始奔跑，张开嘴深呼吸，保持冷静。又是一次剧烈的颤动，他又缩小了一半，但这说明他找到了正确的方向。他继续向前奔跑。
随着他不断向前奔跑，地面愈发变得崎岖不平。一块块巨石不断把他绊倒，很快，他被迫停了下来。管道内壁没有抛光吗？出了什么问题，明明经过打磨，用钢丝棉
当然是了，他嘀咕道，要是被变小了即使是刀片的表面
他一路摸索着，继续前进。所有的东西都笼罩着一层朦胧的光线，无论是周围巨大的石块还是他自己的身体，都在微微发光。怎么回事？他看了看自己的双手，在黑暗中闪闪发亮。
当然，他说，因为高温。谢谢你，哈迪。他在半明半暗中从一块石头跳向另一块石头。他跑过一望无际、布满巨石的平原，像山羊一样在悬崖峭壁之间跳跃。或者，像只青蛙一样。他说。他不断跳跃，不时停下来喘息。还需要多长时间？他看着堆积在周围那些巨石的尺寸，突然感到毛骨悚然。
也许还是不要计算比较好。他爬上一座高耸的山峰，翻到另一边。下一道深渊看起来甚至更宽。他勉强跳了过去，喘息不止，拼命抓住石头。
他不停地跳跃，一次又一次，自己也不记得究竟跳了多少次。
他站在一块巨石的边缘，再次跳起来。
然后他掉了下去，不断向下跌落，落入深深的裂缝中，落入昏暗的光线中，仿佛跌入无底洞，不断向下跌落。
格罗特教授闭上眼睛。他内心一片平静，疲惫的身体彻底放松。
再也不用跳了。他不断地向下飘落，物体下落的规律身体越小，重力越小难怪虫子掉下去都摔得很轻这种特点
他闭上眼睛，最终让自己陷入一片黑暗。
就这样，哈迪教授说，我们可以期待这次实验载入科学的史册
他停了下来，皱起眉头。班上所有学生都朝门口看去。有些学生露出微笑，甚至有个人开始大笑起来，哈迪转过身，想看看发生了什么。
查尔斯福特笔下的《蛙雨》？他说。
一只青蛙跳进房间里。
皮特纳站起来。教授，他兴奋地说，这证实了我的猜测。青蛙尺寸变得如此之小，以至于穿过了
什么？哈迪说，这肯定是另一只青蛙。
穿过了蛙室地板的分子之间的空间。然后，青蛙会慢慢飘回到地面，因为重力加速度产生的影响也按比例减少。离开力场后，它又会恢复原本的大小。
皮特纳面露微笑，低头看着那只青蛙慢慢爬过房间。
说真的哈迪教授有气无力地跌坐在桌边，开口说道。就在这时，下课铃声响起，学生们开始收拾书籍文件。很快，哈迪发现教室里只剩下他独自一人面对那只青蛙。他摇了摇头。不可能，他喃喃低语，世界上到处都是青蛙。这不可能是同一只青蛙。
一名学生来到他桌前，哈迪教授
哈迪抬起头。
嗯，什么事？
外面走廊里有个人想见你，他看起来有点儿不安，只披了条毯子。
好的。哈迪说。他叹口气站了起来，在门口停下做了个深呼吸。然后他沉着脸来到外面走廊上。
格罗特裹着一条红色毛毯站在那里，激动得满脸通红。哈迪看着他，满怀歉意。
我们还是没弄清！格罗特叫道。
什么？哈迪咕哝着，你是说，呃，格罗特
我们还是没弄清这只青蛙是否能抵达管道另一端。我和它都从分子缝隙间掉了出来。我们必须找到其他方法来验证芝诺悖论。蛙室不顶用。
是的，没错，哈迪说，我说，格罗特
我们稍后再讨论，格罗特说，我得去上课了。今晚我去找你。
他抓紧毯子，匆匆忙忙沿着走廊大步离开。
①1英尺=30.48厘米。
更新于：5个月前基础介绍
菲利普·迪克
记忆裂痕菲利普,坚持不懈,裂痕,青蛙,迪克菲利普·迪克坚持不懈的青蛙,芝诺是第一位伟大的科学家，哈迪教授严肃地环顾教室，例如，他提出了青蛙和深井的悖论。芝诺指出，如果青蛙每次跳跃的距离都是前一次的半，那它永远也无法到达井边，中间始终横着一段虽然很短但切实存在的距离。下午..
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